Die 3 Jahre sind richtig. ( BGB § 195 Regelmäßige Verjährungsfrist).
Die Frist beginnt mit dem Datum der Fälligstellung, also der Tag an dem gezahlt werden soll.
Da FinrodC ein Vergleichsangebot gemacht hat, läuft die Frist ab Datum des Vergleichsangebotes.

Diese Frist endet aber immer mit dem Ende des Kalenderjahres, in diesem Fall also leider erst am 31.12.2016

Leider ist das Vergleichsangebot auch einem Schuldanerkentnis gleichzusetzen, dass war sehr ungeschickt.
Unterlassungserklärung ja, dass musst Du, aber nie ein Angebot machen.

Lies die mal die von G0dl1ke2103 vorgeschlagen Site durch: https://www.e-recht24.de/artikel/tau...hnung-rka.html

Es gibt noch eine sehr interessante Seite die sich mit diesem Thema beschäftigt:
http://www.abmahnwahn-dreipage.de/
Viel zu lesen, aber hilfreich.