Ich glaube das ist ganz einfach
Da du DHCP auf dem TP-Link laufen hast, bekommst du von dort zwar eine korrekte Adresse, jedoch das falsche Gateway. Ich bezweifle, dass du in den Settings des TP-Link DHCP-Attribute mitgeben kannst, welche den WLAN-Client (dein Laptop) mit dem korrekten Gateway versorgen. Gebe deinem Laptop manuell eine IP-Adresse oder zumindest manuell ein Gateway mit, nämlich die Fritz!Box IP
Grundsätztlich könntest du mit "tracert www.google.de" mal schauen, bis zu welchem "Hop" du kommst. Ich tippe mal bei deinem TP-Link ist schluss und du kommst garnich erst weiter. Wie auch, wenn dein WLAN-Client nicht weis, welches Gateway er benutzen soll ^^
Such auf dem TP-Link nach einer Option wie "DHCP Relay" und aktiviere diese. Dann mache die Fritz!Box zum DHPC-Server und du hast den Umweg nicht mehr, die Clients manuell mit dem Gateway versorgen zu müssen.